本文致力于线性切换广义系统的弹性保性能及鲁棒H∞控制问题的研究。系统中不确定性的引入,使得系统更为精确地描述了模型和实际对象之间的不一致性,更为真实的反映了系统参数变动和干扰的存在性,同时,时滞的存在也往往是导致系统不稳定的根源。因此,本文针对具有不确定性和时滞的切换广义系统,采用Lyapunov方法,矩阵不等式等方法,深入地研究了切换广义系统的稳定性、弹性保性能控制及时滞切换广义系统的鲁棒H∞控制问题。本文主要内容有如下几个方面：(1)首先,针对一类具有状态延迟的线性切换广义系统,研究了其渐进稳定性及状态反馈和输出反馈镇定控制律的设计问题,首先利用公共Lyapunov函数法给出了系统渐进稳定的充分条件及该条件下切换律的构造方法,然后给出了状态反馈和输出反馈镇定的充分条件,同时给出了稳定化控制律的参数化表示和相应切换律的构造方法。最后举例说明了结果的有效性。(2)其次,针对一类不确定切换广义系统,基于状态反馈研究了弹性保性能控制问题。利用线性矩阵不等式(LMI)处理方法,得到了闭环切换广义系统二次稳定以及闭环系统的性能指标有上界的充分条件,进一步利用LMI的可行解给出了弹性保性能控制器的设计方法。设计的弹性保性能控制器使得闭环切换广义系统二次稳定,同时保证系统的性能函数有上界。最后的数值例子说明了所给方法的有效性。(3)最后,研究了一类不确定时滞切换广义系统的状态反馈鲁棒H∞控制器的设计问题。利用公共Lyapunov函数函数方法和凸组合技术,给出由矩阵不等式表示的控制器存在的充分条件,并设计了相应的子控制器和切换律。采用变量替代方法,将该矩阵不等式转换为一组线性矩阵不等式,最后给出一个求解状态反馈控制器增益矩阵的仿真算例。