【摘 要】
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Morphic环的起源于对具有模直和可消性质的单位正则环的研究.由于Morphic环具有诸如内直和可消等良好性质以及它与单位正则环之间密切的联系,近年来,其吸引着越来越多的代数学者对其展开深入的研究.在第一章中,我们综述了Morphic环的基本知识和主要研究概况.第二章的主要内容是有关n元一次多项式环的Morphic性质研究.我们首先论证了多次平凡扩张与n元一次多项式环Sn的关系,并由此引出研究这
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Morphic环的起源于对具有模直和可消性质的单位正则环的研究.由于Morphic环具有诸如内直和可消等良好性质以及它与单位正则环之间密切的联系,近年来,其吸引着越来越多的代数学者对其展开深入的研究.在第一章中,我们综述了Morphic环的基本知识和主要研究概况.第二章的主要内容是有关n元一次多项式环的Morphic性质研究.我们首先论证了多次平凡扩张与n元一次多项式环Sn的关系,并由此引出研究这一类多项式环的Morphic性质的重要性.通过对该环中可逆元的刻画（引理2.6）以及我们找到的对其一般元的一个简化表示（论断1）,最终在R是强正则的条件下我们完全确定了Sn中的Morphic元素形式（定理2.11）.在第三章中,我们引入并研究了中心拟Morphic的概念.中心Morphic的概念首先由T.K. Li和Y. Zhou提出[11].在此基础上我们提出了中心拟Morphic的概念,并研究其与中心Morphic的联系与区别.得到了左中心拟Morphic环是直有限的（命题3.11）,中心拟Morphic环的零因子可换（命题3.12）,中心拟Morphic环与中心Morphic环等价（命题3.14）等结果.最后我们研究了中心Morphic环、中心拟Morphic环与正则环的关系.一个主要的结果是:设R是左中心拟Morphic环,并且J（R） = 0,则R是正则的（定理3.15）.由此得到了在大根等于零的情况下中心Morphic、中心拟Morphic与强正则的等价性（命题3.17）.
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