股票市场是证券行业的重要组成部分,备受投资者关注。面对高收益与高风险相伴的市场特性,寻求有效的股票分析方法是研究热点。股票分析通常依赖于对大量股票历史数据的分析,但随着市场信息的不断积累,传统的基本分析法和技术分析法已逐渐难以满足投资者的需求。由于风险收益并存,股票的价格走势是众多历史数据中最受投资者关注的。而股票价格本质上是按时间顺序排列的数据,时间序列数据的聚类分析技术为从股价数据中挖掘有用信息提供了有效方案。通过聚类分析发现对象间的联系和隐含特征,能为决策提供有效依据。拓扑学研究对象之间如何因其定性结构特征而相互关联,拓扑数据分析技术是从这些定性结构中收集信息的一类方法,能对数据的特征进行多分辨率的分析。因此,本文以股票价格时间序列为分析对象,围绕基于拓扑数据分析技术的时间序列聚类方法展开研究,以从数据挖掘角度为股票分析提供思路:首先,针对股票价格的非平稳性和高噪声特性,设计以自适应噪声的完备集合经验模态分解与独立分量分析为核心的去噪程序,数值实验表明该方法能够进行有效降噪,削弱股价噪声对聚类分析有效性的干扰;其次,针对股票市场的非线性特性,运用拓扑数据分析技术总结表征股票价格时间序列的特征项,与以层次聚类和K-Means聚类为基础的两步骤聚类方法相结合。选取带标记时间序列数据集和两种对比方法进行实验,结果显示这一方法是有效的;最后,对沪深300指数成分股的股票价格时间序列进行聚类分析,并将聚类结果与马科维兹模型结合应用于投资组合的构建,同时对收益率的波动进行检验,证实基于本文聚类模型构建策略的有效性。