【摘 要】
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伪随机序列在密码学和通信系统中被广泛地应用.序列的线性复杂度定义为生成该序列的最短的线性移位寄存器的长度.在密码学等相关领域的应用中,伪随机序列必须具有高的线性复
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伪随机序列在密码学和通信系统中被广泛地应用.序列的线性复杂度定义为生成该序列的最短的线性移位寄存器的长度.在密码学等相关领域的应用中,伪随机序列必须具有高的线性复杂度.由Berlckamp-Masscy算法可知,一条序列的线性复杂度必须大于其周期长度的一半.本文将研究两类新的广义分圆序列的构造,并分析其线性复杂度.主要研究成果如下：基于分圆理论,构造了一类周期为2p2的四阶二元广义分圆序列.利用有限域上多项式分解理论研究序列的极小多项式和线性复杂度.结合Gray映射和分圆理论,在Z4上构造了一类周期为pq的广义分圆序列.在有限域Fr（r为奇素数）上确定新序列对应的傅里叶谱序列,并基于傅里叶谱序列的重量来确定新序列的线性复杂度.结果表明,这两类序列具有良好的线性复杂度性质,能够抗击B-M算法的攻击,是密码学意义上性质良好的伪随机序列.
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