【摘 要】
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超正则函数是Clifford分析中一类新的函数类，是单复变中正则函数在双曲度量意义下高维空间的一类推论形式.超正则函数的积分表示公式称为拟Cauchy型积分. 本文第一部分以
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超正则函数是Clifford分析中一类新的函数类，是单复变中正则函数在双曲度量意义下高维空间的一类推论形式.超正则函数的积分表示公式称为拟Cauchy型积分.
本文第一部分以拟Cauchy型积分公式及超正则函数的Plemelj公式为基础，讨论了拟Cauchy型积分算子T[f]的HSlder连续性：对两点都在边界上；一点在边界上，另一点在区域内(区域外)；两点都在区域内(两点都在区域外)这三种情形分别进行了讨论.并讨论了积分算子T[f]的范数与f的范数之间的关系，在本文第二部分的研究中起到了重要的作用.
第二部分引入了修正的拟Cauchy型积分算子T，首先利用压缩映射原理证明了T算子具有不动点，然后给出了其不动点的迭代序列并证明了此序列强收敛于T算子的不动点.
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