倾斜理论在Artin代数表示论中起着非常重要的作用。特别地,由倾斜模的自同态环组成的一类代数(即tilted代数)在Artin代数中占据核心地位。在文献[6,8]中具有有限投射维数的倾斜模与正变有限,反变有限子范畴的对应关系被建立。本文研究了模范畴中的倾斜理论和余挠理论。我们首先引入了两种新的维数：右正交维数与左正交维数,他们分别推广了内射维数与投射维数。接着研究了由倾斜模和余倾斜模诱导的余挠理论。本文由三章组成：　　 第一章第一节我们引入了模的右正交维数。在第二节首先给出了右正交维数的计算方法,并证明了对于左R-模M,它的右正交维数(相对于自正交模Rω)小于等于n当且仅当M的第n阶上合冲右正交于Rω。当R是左凝聚半局部环且Rω是有限表现自正交模时,我们证明了Rω的投射维数等于R/J(R)的右正交维数(相对于自正交模Rω),这里J(R)表示环R的Jacobson根。在第三节我们考虑了当Rω是倾斜模的情形,并证明了一个左R模具有有限的右正交维数(相对于Rω)当且仅当它有一个特殊的ω⊥预包络当且仅当它有一个特殊的Χ预覆盖,这里Χ表示所有满足条件AddRω-coresol.dimRΧ小于等于n的模Χ组成的集合。在第三节最后我们构造了一个遗传并完备的余挠理论。这些结果已被Communications in Algebra接受发表。　　 第二章第一节我们引入了模的左正交维数。在第二节首先给出了左正交维数的计算方法,并证明了对于左R-模M,它的左正交维数(相对于自正交模Rω)小于等于n当且仅当M的第n阶合冲左正交于Rω。在第三节我们考虑了当Rω是余倾斜模的情形,并证明了一个左R模具有有限的左正交维数(相对于Rω)当且仅当它有一个特殊的⊥ω预覆盖当且仅当它有一个特殊的X预包络,这里Χ表示所有满足条件ProdRω-resol.dimRΧ小于等于n的模X组成的集合。最后我们构造了一个遗传并完备的余挠理论。　　 第三章首先考虑了在范畴mod∧中由倾斜模,余倾斜模诱导的余挠理论。接下来将其推广到范畴Mod∧中。