油藏的强非均质性不仅对于油藏开发有着重要的影响，而且给数值模拟带来很大难度。首先在强非均匀情况下，多维问题中的跨界面流量计算对于数值格式的准确性有很大的影响，传统算法的计算结果存在很大误差，如何建立高精度的离散格式对非均质油藏的研究格外重要。其次非均质油藏的建模使得网格数达到百万甚至上千万的规模。多重网格技术，如自适应网格法，通过降低网格数来提升计算效率是数值模拟中常用的方法。但对于具有特殊渗透率分布的油藏，需要研究该方法的细分准则及算法，以满足计算精度和计算效率的要求。在含井群数量较多且频繁开关井的油藏，内部物理量变化剧烈，从而导致精细网格比例大幅上升，自适应网格法计算效率下降，同时所需内存也大幅上升。改进相关算法，以适用于存储量有限的单机大规模数值模拟，具有重要的工程实际应用价值。针对这些问题，本文开展以下三个方面的工作，具体如下:　　1.提出了张量渗透率条件下，三维单相不可压缩稳态渗流的有限分析格式。通过研究发现，在相邻网格的公共棱附近，流动具有准二维特性，即垂直于棱方向的压力梯度和速度发散，其值远大于沿棱方向的压力梯度和速度。基于此，可将棱邻域内的三维方程简化为二维方程，从而得到公共棱邻域内的包含幂律部分和线性部分的局部近似解析解，并对这两部分的重要性进行分析和讨论。以该局部近似解析解为基础，通过控制容积法建立了相应的有限分析格式。算例表明，与传统算法相比，有限分析格式的计算精度有了本质上地提高，在少量的细分数下就可以实现数值解对真解的收敛;更为关键的是，其收敛速度不受渗透率的各向异性、主轴旋转以及非均匀程度的影响。而传统算法通常需要足够的细分才能获得比较准确的解，并且其受渗透率非均匀程度影响很大，当介质非均匀性很强时，计算得到的数值解向真解的收敛速度非常慢。　　2.研究含泥质夹层油藏及韵律油藏的自适应网格法。对于含泥质夹层油藏，根据其空间分布的复杂性，针对两种最基本的含泥质夹层网格，建立其网格渗透率的计算方法，并在表观上使其回归到一般性的非均质油藏，从而可以使用传统的自适应网格法进行计算。多个算例表明，与全精细网格结果对比，自适应网格法的计算结果具有很好的精度，其计算效率有了大幅提升，约是全精细网格的6-7倍。对于韵律油藏，通过定义层内角点网格的平均渗透率，引入网格粗化的渗透率判断标准，弥补了传统自适应网格法仅依据流体物理量进行粗化所带来的地层信息丢失的缺陷。在不满足渗透率判断标准时，将跨层粗化转化为层内粗化。算例表明，引入渗透率判断标准的自适应网格法具有很高的计算精度和计算效率。　　3.改进了千万节点规模的油水两相渗流问题的单机数值求解器。通过顺序求解方法将两相质量守恒方程解耦成可单独求解的压力方程和饱和度方程。对于压力方程，为了降低求解过程中的数据存储量，采用交替方向方法将其分解成三个方向进行求解，分析并修正了其中的迭代参数，针对实际非均质油藏提出了相应的迭代参数，同时采用OpenMP并行算法以提高计算效率。对于饱和度方程采用拓扑排序方法，从而实现了按照流动方向从上游逐点往下游地直接求解。算例表明，不管是规则区域算例还是非规则区域算例，该数值求解器均实现了单机的千万节点模拟，相较于传统算法，单机可实现的最大计算规模有了大幅提升，而且具有较高的计算效率。　　综上所述，本文对于非均质油藏数值模拟中的几个关键性问题进行了研究，并提出了相应的算法。利用这些算法可以使得数值计算在精度上、效率上以及计算规模上有很大提升，对非均质油藏的数值研究和开发应用具有重要意义。