约束系统是一类更具有一般性的系统模型,在机器人系统、电力系统和工业控制等领域广泛存在。目前线性约束系统的研究已经比较完善,而非线性约束系统由于具有奇异性和高度复杂性等特点,研究工作还很不充分。动力系统可以分为完整约束系统和非完整约束系统两类。广义Hamilton控制系统是一类重要的非线性系统,它所描述的是一类既有与外部环境能量的交换,又有能量耗散还有能量产生的更为广泛的开放系统。它结构清晰、物理意义明确,Hamilton函数(系统的总能量)成为其可能的Lyapunov函数,该类系统在稳定性分析、镇定控制、H_∞控制等问题中表现出明显的优越性。约束Hamilton系统的研究可以充分地利用广义Hamilton系统本身固有的结构特性,从而解决约束Hamilton系统自身的稳定性分析、镇定以及鲁棒控制等问题。本文研究约束Hamilton系统的镇定和鲁棒控制等问题,并将所得到的结果推广到一般的非线性约束系统。论文的主要创新点如下:1、研究了完整约束Hamilton系统的分析与综合问题。基于Hamilton系统的结构特性,给出了稳定性分析的判据,在此基础上给出了镇定此系统的控制律;当外部存在干扰时,研究了此系统的H∞控制问题;最后把所得到的结论推广到一般的非线性完整约束系统中,给出了若干结果。2、研究了一类新的非完整约束Hamilton系统的分析与综合问题。对此类系统,设计了稳定控制器;并对两个非完整约束Hamilton系统的同时稳定问题做了初步的探讨。3、研究了一类Hamilton系统的同时镇定问题。运用系统扩维的思想,研究了两个Hamilton系统的同时稳定问题,在系统外部存在干扰的情况下,研究了鲁棒控制器的设计问题,最后把得到的结果推广到有限多个Hamilton系统。本文的结构如下:第一章是绪论。第二章是完整约束Hamilton系统的分析与综合。第三章是非完整约束Hamilton系统的分析与综合。第四章是非线性Hamilton系统的同时镇定问题。第五章是结束语。