社会网络上的传播问题是研究社会网络的重要课题之一，在生物进化、病毒感染和产品营销等方面有着广泛的应用。利用网络方法，研究社会网络上几种传播模型，预测传播过程中参与人的行为，并给出近似算法。　　第一章首先定义网络上的节点在每一时刻成为变异节点的概率，称此概率为顶点概率，证明在中立网络上顶点概率收敛于固定概率，然后给出赋权有向图上固定概率的求解方式，并给出每一时刻变异节点的期望值。从网络自身结构出发，通过分析泊松随机网络中巨大分支出现的条件，研究巨大分支对于变异传播的作用以及变异的传播规模，研究时间网络的性质，及优势变异对网络中参与人的影响。　　第二章介绍网络上线性阈值模型和独立联级模型，并研究上述模型中影响最大化问题的计算复杂性。证明线性阈值模型和独立联级模型中影响函数的子模性，给出影响最大化问题的近似算法——贪婪爬山法，并证明此算法的有效性。　　第三章研究网络上单一产品和多种产品的阈值模型，重点研究多种产品在根树网络上的阈值模型。讨论某种产品被网络上所有参与人采纳的可能性和必然性，并给出出现上述情景的充分条件。最后，给出确定某种产品能否被所有参与人采纳的多项式时间算法。