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本文对有限并封闭的闭包算子所对应的集合结构进行了研究，即拓扑交结构，讨论了这个交结构对应的格（闭格）的等价刻画和与Frame的关系以及它的基本性质。同时提出了集合X上的一类特殊的闭包系统，即超级∩-结构，利用超级∩-结构，探讨了格的集族表示。 第一章中，介绍了格与偏序集的发展过程，近年来，偏序集和格的理论在组合数学、模糊数学及理论计算机科学，甚至社会科学中都得到了广泛的应用，同时也大大推动了该学科自身的发展观，使之成为数学和理论计算机科学中的重要研究对象。这章列举了国内外众多将格理论与其他相关学科相结合的例子，对偏序集、格以及范畴一些重要成果进行了描述，并给出了与之相关的一些预备知识。 第二章中，我们对闭格进行了研究，给出了闭格的等价刻画，讨论了闭格与Locale的关系，发现空间式Locale的对偶是闭格。接着，定义了闭格的完备子格给出了闭格的完备子格仍是闭格的条件，并证明了闭格的笛卡尔乘积仍是闭格。同时，得到了闭格在保任意并的满态射下仍是闭格，最后证明了闭格在闭包运算下的态射仍是闭格。 第三章中，从范畴角度出发，证明了以格为对象，保有限并，有限交的映射为态射的范畴（LAT）等价于以F-格为对象F-格映射为态射的范畴（F-LAT）.同时通过引入A-格的概念，建立了A-格与格之间的一一对应关系以及A-格范畴与格范畴之间的范畴等价.然后给出了超级∩-结构的概念并用它给出了A-格的集族表示，最后通过A-格的集族表示我们得到一个格的集族表示。