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本文处理的都是有限群。 利用子群的(S)-超中心性及可补性研究有限群的结构和性质是群论研究的一个重要课题，本文利用子群(S)-超中心性给出了p(S)-可补的新概念.得到了一些群超可解的新的判定定理. 本文分为三部分。 第一章引言，主要介绍论文研究背景和所取得的成果。 第二章介绍论文中需要的基础知识，包括常用概念，符号和一些基本结果。 第三章主要定理和推论。