反应扩散方程有很强的实际背景，化学、生物和物理现象中提炼出的众多数学模型都是反应扩散方程.人们最关心的问题是时间趋于无穷时解的渐近性态.　　本文主要研究了两类反应扩散方程的解的渐近行为，主要是全局吸引子存在性问题.　　方程(Ⅰ)是超导电性理论中一类具有齐次狄利克雷边值条件的反应扩散方程，我们得到了系统在空间L2全局吸引子的存在性.在验证解半流的渐近紧性时，我们应用了能量估计方法.　　方程(Ⅱ)是二聚物的自催化反应中一类振荡聚合模型.我们首先应用上、下解理论给出系统的不变区域S.其次，证明了系统在空间L2(Q;S)和H工价S)极大吸引子的存在性.最后，得到了系统在空间(L2(叫HL~(Q))2和(H1(Q)HL~(Q))2上全局吸引子的存在性.需要说明的是，这里得到的吸引子的吸引性比较特殊.在验证解半流的渐近紧性时，因为非线性项没有多项式增长条件，所以我们提供了种新的方法对方程的解作关于时间t的一致先验估计.