带有随机紧急订购费用的风险规避报童模型研究

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报童模型是随机库存理论最基本的模型之一。经典报童模型研究风险中性的零售商选择一个最优订购量使得期望利润最大化。然而,大量研究表明零售商在制定订购策略时,会考虑企业面临的各种风险,从而大多数零售商是风险规避的。另一方面,为了满足随机需求以提高利润,零售商可考虑进行紧急订购,其中很多因素会对紧急订购费用产生影响。故本文研究带有随机紧急订购费用的风险规避报童模型。本文首先给出风险中性下带有随机紧急订购费用的报童模型,得到最优订购量与单位售价无关。然后研究CVa R风险度量准则下带有随机紧急订购费用的报童模型,得到其最优订购量与最优目标利润所满足的方程组,并对需求与单位紧急订购成本均服从均匀分布以及需求服从均匀分布且单位紧急订购成本服从指数分布这两种特殊情形进行数值模拟,结果表明最优订购量随单位紧急订购成本的均值、方差、风险规避程度η的增大而增大,随单位售价的变化情况取决于单位紧急订购成本所服从的分布。最后,得到Va R风险度量准则下带有随机紧急订购费用的报童模型,对需求服从均匀分布且单位紧急订购成本服从两点分布以及需求服从均匀分布且单位紧急订购成本服从指数分布这两种特殊情形进行数值模拟,结果表明在第一种情形中风险规避程度η与目标利润?0会影响最优订购量,且最优订购量关于单位紧急订购成本的均值单调不减,关于单位售价单调递增;在第二种情形中当目标利润?0较大时最优订购量随单位紧急订购成本的均值和风险规避程度η的增大而增大,关于目标利润?0单调不增,关于单位售价不具有单调性。
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