层次分析法是一种层次化、结构化、定性与定量相结合的决策方法，它的关键步骤在于构造判断矩阵以及如何从判断矩阵中导出各被比较元素的排序权重。关于排序权重的求解问题，目前已由传统的单一的特征向量排序方法发展成为四十多种排序方法，而且新的排序算法还在不断地提出。但是对如此众多的排序方法进行比较研究的几乎没有。为此，本文选择了判断矩阵的排序算法及其比较作为研究方向。 本文归纳总结了目前的排序算法理论，将如此众多的排序方法归结为两大类：近似算法和最优化算法。并将近似算法按照简易算法、特征向量法、梯度特征向量法等部分来介绍，将最优化算法按照偏差法、二乘法、运筹法、特殊算法等部分来分别介绍。本文还总结了研究者构造排序算法的四种途径。 本文的主体部分是将众多的排序算法进行综合比较分析。本文从五个方面来讨论了排序算法的比较：各排序算法的基本性质即置换不变性、相容性、对称性、协调性；排序权重对真实权重的拟合程度；排序权重对判断矩阵的拟合效果；强保序性；保序性等。本文通过举例来比较分析了各种排序算法的优劣程度，并得出了结论：CSM是综合比较分析得到的最优排序方法，EM、DLAM、DREM、GDSM、ADSM等排序算法是仅次于CSM的较好的排序算法。 本文还在总结国内外专家和学者的观点的基础上，重新定义了企业竞争力的定义，分析了它的内涵和特征，构建了企业竞争力的评价指标体系，并运用了层次分析法对某四个企业做了分析比较，其中运用了CSM计算了各个判断矩阵的排序权重。