本文分文两部分论述了泛函微分方程的稳定性和振动性问题： 第一部分讨论的是P-滞后型泛函微分方程的稳定性问题，该类方程的定义最早在文献[1]中被提出，在文献[1]中将此类方程称为，义的泛函微分方程，它包含了一般的有界滞量泛函微分方程和部分无界滞量的泛函微分方程。给出了P-滞后型泛函微分方程的零解一致稳定的充分条件，V的上界可以是某些条件下的正函数，对于解的渐进稳定的充分条件，不需要方程右端函数厂的有界性假设，且V的上界可以是在某个范围内的常负函数，把文献[2]中关于时滞泛函微分方程的稳定性定理推广到p-滞后型泛函微分方程。 第二部分讨论了某类具有多滞量的一阶中立型微分方程的解的振动性问题，利用反证法给出了此类方程的所有解振动的充分条件，推广了文献[3]中单滞量情形的结果。