图像去噪能够有效地提高图像的质量和信噪比,更好地将原图像所携带的信息体现出来,为后续的数字图像处理打下了良好的基础。图像的边缘包含了大量的图像信息,能够准确地提取图像的边缘是图像处理中非常关键的一个环节,因此图像的边缘提取一直是图像处理中研究的热点。本文主要讨论了结合数学形态学和分形理论的图像去噪和边缘提取,以及其在遥感图像领域的应用。本文介绍了图像去噪的发展历史以及目前的研究现状,分析了图像去噪的难点以及不足之处。根据形态学和分形的各自的特性,先利用数学形态学的开闭运算有效地去除正负脉冲噪声,计算经过形态学滤波后的图像的分形维数,通过分形维数估算出修正参数来修正图像,有效平滑了低频噪声,通过与传统图像去噪算法进行比较,结合数学形态学和分形理论不仅能兼并噪声的低频部分,还能去除由于形态学结构元素方向的限制所产生的毛刺,起到平滑图像的作用。形态学的梯度算子能够提取图像边缘的同时有效抵抗噪声,同时边缘的位置也是十分精确的。唯一的不足是提取的图像纹理过多,针对这个缺点,把图像边缘按照一定大小的窗口进行划分,计算各个窗口的分形维数,根据分形维数值的不同从而区分出边缘和纹理,获得了较好的实验结果。将本文提出的图像算法应用于遥感图像,实验结果表明：本文算法可以在去除噪声的同时保持遥感图像的细节,取得较高的信噪比；可以精确提取遥感图像边缘位置的同时,有效地抑制纹理的干扰。