【摘 要】
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随着现代经济网络化和证券市场复杂化的深入,非理性羊群行为所引发的极端事件受到越来越多的关注,如何合理的对投资者行为进行监管,并且有效的对羊群行为引发的金融风险进行监控已成为金融机构面临的难点问题.本文基于微分方程理论和复杂网络理论,分析了媒体对投资者羊群行为的影响,给出了投资者行为传染的最优控制策略.主要有以下内容:首先,建立具有时滞和媒体影响的投资者行为传染模型,证明了模型解的一致有界性,计算了
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随着现代经济网络化和证券市场复杂化的深入,非理性羊群行为所引发的极端事件受到越来越多的关注,如何合理的对投资者行为进行监管,并且有效的对羊群行为引发的金融风险进行监控已成为金融机构面临的难点问题.本文基于微分方程理论和复杂网络理论,分析了媒体对投资者羊群行为的影响,给出了投资者行为传染的最优控制策略.主要有以下内容:首先,建立具有时滞和媒体影响的投资者行为传染模型,证明了模型解的一致有界性,计算了个人投资者行为传染的风险阈值,利用Routh-Hurwitz判据讨论了时滞为零和不为零时模型的平衡点的稳定性.以媒体为控制变量,构建了个人投资者行为传染最优控制模型,利用Pontryagin极大值原理得到了控制羊群行为的最优策略.通过数值模拟验证了媒体和时滞对个人投资者行为传染的影响.研究结果表明,监管机构可通过正向的媒体报道来引导个人投资者进行理性投资,同时可政策性的调控时滞项的时间,降低市场的波动性.其次,构建了考虑媒体影响的双层网络投资者行为传染模型,研究了股票市场中机构投资者与个人投资者之间羊群行为的传染机制.推导了股票市场中机构投资者行为传染的风险阈值,讨论了媒体对机构投资者和个人投资者羊群行为的影响.以媒体为控制变量,构建了双层网络投资者行为传染最优控制模型,获得了羊群行为最优控制策略.通过数值模拟验证了媒体对机构投资和个人投资者羊群行为的影响.结论表明,由于个人投资者在信息处理能力上的弱势,其行为总是滞后于机构投资者.
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