磁性物质的研究一直是物理学中的一个研究重点，许多磁性物理现象都可以通过研究物质的孤子激发得到解释。人们自20世纪30年代开始研究准一维磁体的孤子激发，到20世纪70年代取得了重大进展，使得一维磁性系统的孤子激发成为研究的热点。　　由于Dzyaloshinskii-Moriya(DM)相互作用在反铁磁性物质中具有重要作用，受到人们持续的关注和广泛的研究。在以往的研究中，人们认为在反铁磁物质中的DM相互作用都是交错的，并对这种情况下的孤子问题进行了多种多样的求解讨论，然而在最近的研究中发现，反铁磁物质中的DM相互作用也有可能是均匀的。因此研究具有均匀DM相互作用的一维反铁磁链的孤子解具有很重要的理论意义和现实意义。　　很多反铁磁物质中会出现更键情形，尤其是由于二聚化导致更键的反铁磁链更是近些年研究的热点，但一维更键反铁磁链的孤子激发问题并没有得到研究。　　本论文的主要内容是对具有均匀DM相互作用的一维反铁磁链和一维更键反铁磁链的孤子激发问题进行求解和讨论，取得了如下的研究成果:　　用多重尺度法求出了具有均匀DM相互作用的一维反磁链的两套格子的椭圆函数波解和对应孤子解，在此基础上讨论了DM相互作用对一维反铁磁链孤子解的影响，发现孤子宽度、峰值及能量均受到DM相互作用大小D的影响，但关系式非常复杂，并不存在随D的增减而单调增减。系统具有两支谱线，分别为光学支和声学支，在光学支底部和声学支顶部，有群速度vg→∞，出现了奇异性;在光学支顶部，系统存在简谐波解但没有孤子解;在声学支底部，系统波函数趋于零。　　用多重尺度法，求出了一维更键反铁磁链在不考虑非线性项时自旋波的频率ω和考虑非线性项时两套格子所对应的两个亮孤子解。然后讨论了波数k、更键强度m（即最近邻交换作用比值J1/J1）对ω和孤子峰值、宽度、能量的影响。研究表明:ω可以分为光学支ω+和声学支ω-，在kb=0、±2π附近（b为最近邻元胞间距），ω并不存在;声学支ω-有对应的亮孤子解，光学支则没有;J1一定时，m越小，ω两分支间间隙越小;参数相同时，两个亮孤子解的孤子峰宽、相速、群速、能量量子相同，包络振幅和相位不同;两孤子解能量量子小于不考虑非线性项时的自旋波能量量子，两孤子解是稳定解;m的大小不仅影响两孤子的相对峰值大小，还影响两孤子的相对相位。两孤子解的峰值大小随m、k的变化而变，但变化并不一致。两孤子的峰宽既没有随k单调增减，也没有随m单调增减。