【摘 要】
:
本文主要研究线性可行问题和凸可行问题.全文共分四章.第一章主要介绍线性可行问题、凸可行问题的应用背景,研究现状及本论文的主要研究结果.第二章,基于现有的线性可行问题的投影算法,我们通过加速程序和凝聚技术提出了一种新的加速投影算法.对于该算法,我们在解集非空的条件下证明了它的全局收敛性,并在一般情形下证明了它的R-线性收敛速度.数值实验表明修正后的算法具有较高的计算效率.第三章,对于线性可行问题,我
论文部分内容阅读
本文主要研究线性可行问题和凸可行问题.全文共分四章.第一章主要介绍线性可行问题、凸可行问题的应用背景,研究现状及本论文的主要研究结果.第二章,基于现有的线性可行问题的投影算法,我们通过加速程序和凝聚技术提出了一种新的加速投影算法.对于该算法,我们在解集非空的条件下证明了它的全局收敛性,并在一般情形下证明了它的R-线性收敛速度.数值实验表明修正后的算法具有较高的计算效率.第三章,对于线性可行问题,我们在Dudek(2007)工作的基础上,提出了一种新的投影算法.同Dudek的带固定步长线性搜索的迭代算法相比,新算法通过凝聚技术来得到下一次迭代点,有效地避免了算法迭代过程中步长无界的情况.该算法与前一章给出的算法相比:我们先通过当前点和前一迭代点构造一个新的半空间,再利用凝聚技术对新的半空间上的投影进行凝聚,从而可以在每一迭代步明显的缩短下一迭代点与最优点之间的距离.对于该算法,我们在解集非空的条件下证明了它的全局收敛性.数值实验表明我们的算法是十分有效的.第四章,对于凸可行问题,我们在Eremin(1970)算法的基础上,提出了一种新的投影算法.同已有算法相比,新算法通过两次投影和凝聚技术来获得下一次迭代点.对于该算法,我们在解集非空的条件下证明它的全局收敛性,并在一般情形下证明了的它的R-线性收敛速度.数值实验表明算法是很有效的.
其他文献
排序是一类重要的组合最优化问题,是运筹学中的一个重要分支。它产生的背景主要是机器制造,后来被广泛应用于计算机系统、运输调度、生产管理和工程技术等许多领域,是目前运筹学研究的一个非常活跃的分支,有广阔的应用前景。机器具有学习效应的分批排序问题是近几年来新兴起的一种现代排序模型,因其更接近于现实生产,因此具有很高的研究价值,本文就以上模型为基础,研究了几种特殊的分批排序问题,并给出了问题的最优算法,分
本文主要研究广义Nash均衡问题的算法,我们给出了该问题的三种算法.全文共分为四章.第一章是绪言,主要阐述了广义Nash均衡问题的研究现状,并简述了本文的主要研究工作.第二章我们给出了求解广义Nash均衡问题的一种新的算法.首先我们将广义Nash均衡问题转化为一个无约束最优化问题,然后给出一种负梯度算法来求解这个无约束优化问题,并证明了该算法的全局收敛性.最后给出了该算法的数值试验结果,表明该算法
本文主要研究了定义在凸多面锥上的广义线性互补问题、广义非线性互补问题的内点算法.全文共分为三章.第一章主要介绍了定义在凸多面锥上的广义互补问题的研究现状及本文的主要研究工作.第二章主要研究了定义在凸多面锥上的广义线性互补问题(GLCP)的预测-校正内点算法.我们首先将GLCP转化为一个标准形式下的凸二次规划问题,然后在一定的假设条件下建立了凸二次规划问题的解和GLCP的解之间的关系,最后给出了求解
近年来,在非线性最优控制中,为避免求解复杂的Hamilton-Jacobi-Belllman(HJB)偏微分方程而提出了逆最优问题,并随之出现了一系列深刻而又意义的结果.本文在下列严格反馈非线性系统的基础上进行了推广与创新.本论文的内容安排如下:第一部分把上述严格反馈系统进一步推广为具有未知虚拟控制系数bi的严格反馈系非线性统并研究其逆最优问题,即第二部分对于推广之前的系统利用模块设计方法提出新的
随着科学技术的不断发展,各种各样的非线性问题已日益引起人们的广泛关注,非线性分析已成为现代数学中的重要研究方向之一.而非线性泛函分析是非线性分析中的一个重要分支,因其能很好的解释自然界中的各种各样的自然现象受到了国内外数学界和自然科学界的重视.非线性微分方程边值问题源于应用数学,物理学,生物学等各种应用学科,是目前非线性泛函分析中研究最为活跃的领域之一,而含有脉冲项的非线性微分方程边值问题又是近年
本文主要研究了一类具有积分输入状态稳定(iISS)未建模动态的非线性系统的状态反馈定点调节问题和一类具有积分输入状态稳定(iISS)未建模动态并具有未知控制方向非线性系统的状态反馈调节问题.全文分为以下两部分:1.一类具有积分输入状态稳定(iISS)未建模动态的非线性系统的状态反馈定点调节问题.考虑下面的单输入单输出系统其中u∈R,y∈R分别是系统输入和系统输出,η∈Rn0,ξ=(ξ1,…,ξn)
党的十八大以来,以习近平同志为核心的党中央深谋远虑、高瞻远瞩,坚持精准扶贫、精准脱贫基本方略,广泛动员社会各界力量,把脱贫攻坚工作提升至治国理政的历史新高度,为如期实现“两个一百年”奋斗目标奠定坚实社会基础。为实现精准脱贫,习近平总书记提出“五个一批”发展战略,其中,易地搬迁扶贫一批现已取得了重大成效,搬迁任务已经基本实现。但搬迁后如何实现农户顺利脱贫且不返贫仍是现阶段我国不断探讨的难题。2015
随着税务体制改革的完成以及信息化时代的来临,行政单位内部信息化程度的逐步加深,使得其审计迎来了全新的挑战和机遇。其中内部审计的范围不断扩大,越来越多的审计软件被开发应用,而这样的快速发展势必会给相关理论体系和实务的研究提出新的挑战,数据式审计模式这一概念应运而生。起初这个概念被运用在政府审计当中,但是随着税务机关体制改革及电子政务的推进,传统的内部审计方式已经无法处理税制改革后所涉及的庞大的数据,
在利用Lyapunov稳定性理论对随机非线性系统设计全局稳定控制器时,即使对简单的线性定常系统,闭环系统也会变成高度非线性方程,而由此闭环系统所给出的输入.输出信号往往又是很复杂的随机过程,所以,“非线性”与“随机”是控制理论研究的困难所在.正是由于这一根本原因,控制理论的许多最典型而又最基础的问题长期以来悬而未决.因此,随机非线性系统控制的基础理论问题的研究具有一定挑战性,同时这一问题在实际应用
传统内部审计方式已不能满足当下企业内外部环境多变的相关需求,风险导向内部审计成为现代内部审计转型的焦点。对比传统模式的内部审计,自从在内部审计当中加入了风险导向这个特性之后,企业在整个进行审计的过程当中都会时刻关注风险,使内部审计与企业发展相协同,这将完成企业内部审计价值方面的增值。组织免疫系统是一个多层次、有效的系统,它的功能与特性与风险导向内部审计有很大的相似性。组织免疫原理对不同风险应对策略