传染病影响着人们的生活,威胁着人们的生命。在传染病传播初期,没有疫苗的情况下,隔离、戴口罩、减少聚集等非药物干预措施可以有效控制传染病的传播。由于文化差异、人们认知局限性等问题,并不是所有个体都会自愿采取这些措施。疫苗接种可以使个体产生抗体,从而有效控制传染病的传播。疫苗作为最有效的干预措施之一,尚不能完全抑制传染病的传播。人们会考虑接种疫苗的花费、疫苗的副作用、他人接种疫苗的情况等,从而难以达到群体免疫的水平。为了分析人们的行为对传染病的影响,本文建立了四类数学模型:均匀混合网络上结合疫苗接种和隔离的传染病模型,异质网络上结合非药物干预措施和传染病的离散模型,异质网络上结合非药物干预措施和传染病的连续模型,考虑未确诊感染者情况下的传染病的传播模型。模型中都包含了自愿采取保护措施的博弈模型。具体内容如下:（1）考虑隔离和接种疫苗共同作用下的传染病的传播,在均匀混合网络上建立了结合传染病传播和个体行为的模型,以研究隔离易感者、隔离感染者、易感者接种疫苗以及接种者隔离对传染病控制和预防的影响。通过理论分析,得到了无病平衡点及其稳定性、基本再生数、地方病平衡点。通过数值模拟,对理论结果进行了验证并分析了两种保护措施对传染病传播的影响。结果表明,当基本再生数小于1时,隔离和增加疫苗接种速率都可以有效减少感染者的数量。当无法接种疫苗时,自愿隔离的人数会增加。（2）结合传染病传播期间不完全有效的非药物干预措施,建立了异质网络上的传染病和行为博弈结合的离散模型。通过理论分析,得到了传染病的传播阈值以及无病平衡点的稳定性。根据最优控制理论,得到感染者采取保护措施的最优比例。通过数值模拟,验证了最优控制策略的准确性,即在最优控制情况下,感染者所占的比例会迅速减少,且所需花费也最少。通过数值模拟,我们还比较了易感者自愿采取保护措施和感染者采取强制保护措施对传染病传播的影响。结果表明,感染者采取强制保护措施对传染病的影响较大。随着控制力度的增加,最终感染规模将会减少且社会平均花费也会减少。（3）针对行为博弈中收益的不同情况,我们将收益矩阵分为常数和时变两种情况。利用淬火平均场理论,建立了异质网络上的SIS传染病动力学和行为动力学相融合的模型。通过理论分析,得到了无病平衡点及其局部稳定性。通过数值模拟,验证了无病平衡点的稳定性,并分析了不同收益矩阵下,行为动态对传染病传播的影响。结果表明,减少采取保护措施的花费能有效增加采取保护措施的个体,从而有效减少感染者的数量。增加保护措施的有效性会使得搭便车的人增加。（4）由于传染病传播中存在的潜伏者、无症状感染者等未确诊的感染者,他们的行为无法与易感者的行为分开,我们建立了基于个体行为与带有未确诊感染者的传染病的传播结合的模型。通过理论分析,得到了无病平衡点及其稳定性。通过下一代矩阵法,求得了基本再生数。通过数值分析,对主要参数进行了敏感性分析。结果表明,随着保护措施花费的增加,感染者的峰值将会增加且采取保护措施的个体的峰值将会减少。当行为的变化速率大于传染病传播的速率时,感染人数和个体的行为动态都会出现多个峰值的现象。本文通过分析个体博弈行为对传染病传播的影响得到:减少保护措施的花费可以有效控制传染病。本文的研究为网络上的行为博弈建立了理论框架,对传染病的预防和控制提供了理论指导。