【摘 要】
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(n,k)-星图是Cayley图,具有许多优良的性质.（n,k）-星图作为一类重要的网络拓扑结构,可以用来设计大规模并行系统.设G是一个图,F （?）E（G）.若对任意|F|≤f且δ（G-F）≥2,G-F均是哈密尔顿的,则称G是f-条件边容错哈密尔顿的.在本文中,我们对（n,k）-星图的条件边容错哈密尔顿性进行了研究.主要内容如下：第一章,我们首先给出了与本文内容相关的基本概念和符号,并阐述了本论
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(n,k)-星图是Cayley图,具有许多优良的性质.（n,k）-星图作为一类重要的网络拓扑结构,可以用来设计大规模并行系统.设G是一个图,F （?）E（G）.若对任意|F|≤f且δ（G-F）≥2,G-F均是哈密尔顿的,则称G是f-条件边容错哈密尔顿的.在本文中,我们对（n,k）-星图的条件边容错哈密尔顿性进行了研究.主要内容如下：第一章,我们首先给出了与本文内容相关的基本概念和符号,并阐述了本论文所讨论的问题的背景和意义.接着还介绍了（n,k）-星图的定义及相关性质,以及与（n,k）-星图相关的部分已知的结论.第二章,研究（n,k）-星图当七=n-2时的条件边容错哈密尔顿性.证明Sn,n-2是（2n-7）-条件边容错哈密尔顿的.第三章,研究（n,k）-星图k≤n-3时的条件边容错哈密尔顿性.首先考虑k=3的情形.由于Sn,3是由n个Sni-1,2构成的,不失一般性,我们以Sn,3中一个子图Sn-1,2l为基准,根据这个子图里面的故障边条数讨论Sn,3的条件边容错哈密尔顿性.我们证明了Sn,3是（2n-8）-条件边容错哈密尔顿的.接下来以此定理为基础,用归纳法证明了Sn,k是（2n-8）-条件边容错哈密尔顿的.此外,我们证明2n-8是最优的.最后,我们对本文的研究内容进行了总结,同时对可以进一步研究的问题也做了描述.
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