【摘 要】
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纤维分离条件在TOPB范畴中占有重要的地位,(其中TOPB范畴中对象是以B为底的纤维拓扑空间,对于对象(X,p),(Y,q)之间的态射是连续映射φ:X→Y,满足p=q(φ)在TOPB范畴中的两个对
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纤维分离条件在TOPB范畴中占有重要的地位,(其中TOPB范畴中对象是以B为底的纤维拓扑空间,对于对象(X,p),(Y,q)之间的态射是连续映射φ:X→Y,满足p=q(φ)在TOPB范畴中的两个对象之间的态射满足一定条件时保持(逆保持)纤维分离性。本文在TOPB范畴中已有性质的基础上讨论了在TOP*范畴中的态射满足什么条件时仍能保持(逆保持)纤维超分离性。(其中TOP*范畴中的对象是以2B,2B为不同底的纤维超拓扑空间,对于对象(2X,f),(2Y,g),它们之间的态射是连续偶(φ,λ),满足λ()f=g(φ)。
本文主要讨论的性质:
1、态射(φ,λ)中,φ是开且闭的连续纤维满射,λ是开的连续映射时,保持纤维超Ti(i=0,1,2)性,纤维超R0性,纤维超(完全)正则性,纤维超正规性。
2、态射(φ,λ)中,φ是开的连续纤维满射,λ是连续映射时,逆保持纤维超Ti(i=0,1,2)性,纤维超R0性,纤维超(完全)正则性；φ是闭的连续纤维单射,λ是连续映射时,逆保持纤维超正规性。
3、当态射(φ,λ)满足哪些条件时,纤维超空间的分离性在子空间上具有可遗传性。
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