分子光谱是研究分子结构与分子性质的重要手段。从分子光谱可以得到分子的各个分立能级和分子中电子运动及原子核的振转情况。另外，根据分子光谱，还可以探测出恒星、行星、彗星和星际空间中存在的各种分子，判断这些天体上的物理条件。分子势能函数是在Born-Oppenheimer近似下对分子的能量、几何、力学与光谱性质的完全描述。分子势能曲线及其解析形式是原子与分子物理学的重要研究方向之一，是研究原子分子碰撞与分子反应动力学的基础，在团簇形成、稳定和离解的分析中十分重要。本文主要研究2个双原子分子（SiO和SiO+）的光谱常数和分子常数，以及各种修正（Davidson修正、核价相关修正和相对论修正）和基组外推对光谱常数和分子常数的影响。首先，运用内收敛多参考组态相互作用（MRCI）方法并结合Dunning等的相关一致基计算了SiO （X~1Σ+, a~3Σ+, C~1Σ-和A~1Ⅱ）和SiO+（X~2Σ+, A~2Ⅱ, B~2Σ+, a~4Σ+,1~4Ⅱ,1~4Δ,1~4Σ-和2~2Ⅱ）的势能曲线。计算过程中，Si，O和O+原子使用的基组均为aug-cc-pV6Z； SiO和SiO+分子参与计算的分子轨道为（8a1，3b1，3b2）。利用Molcas7.4程序包中的Vibrot软件对势能曲线进行拟合，得到了各电子态的光谱常数（De，Te，Re，ωe，ωexe，αe和Be）。同时利用得到的势能曲线，计算了J=0时各电子态的全部振动态。针对J=0时的每一振动态，还计算了振动能级、惯性转动常数和离心畸变常数等分子常数。与其它理论研究和已有的实验结果进行比较后可知，本文结果与实验值非常一致，本文对于这些分子的计算更精确、更完整。其次，本文还评价了Davidson修正、核价相关修正和相对论修对光谱常数和分子常数的影响。为此本文首先使用MRCI方法和相关一致基计算了SiO和SiO+各态的势能曲线。接着，在此基础上分别对势能曲线进行了Davidson修正、相对论修正和核价相关修正计算，并把修正能量加到相应的能量点上，得到了各种修正后的势能曲线。SiO和SiO+的核价相关修正是利用cc-pCVQZ基组进行的，相对论修正是在cc-pVQZ基组水平上进行的。文中使用的相对论修正方法是二阶Douglas-Kroll哈密顿近似。最后，利用修正后的势能曲线进行了光谱常数和分子常数计算，并将计算结果与实验结果与其他理论计算结果进行了比较。第三，本文将相关能外推公式推广到总能量外推，并将这一总能量外推公式应用到SiO和SiO+各态的能量外推中，得到了外推的势能曲线。对SiO和SiO+各态分子各电子态的外推都是在aug-cc-pV5Z和aug-cc-pV6Z基组基础上进行的。利用外推后的势能曲线进行了光谱常数和分子常数计算。相关电子谱结果已表明，文中给出的总能量外推公式是合理的。总之，对各种情况下获得的计算结果进行比较，可以看出两点能量外推和Davidson修正、相对论修正及核价相关修正能很好地改善分子的光谱常数和分子常数。