基于遗传算法的度约束最小生成树问题的研究

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度约束最小生成树(Degree Constrained Minimum Spanning Tree, DCMST)问题是网络优化中一个常见的问题。近年来,度约束最小生成树在计算机网络、通信网络和运输网络设计等领域得到了广泛的应用,许多网络设计问题都和度约束最小生成树问题有关。比如,在构建通讯网络时,网络布局就是寻找连通图的生成树,建网费用最少就是寻找最小生成树,每个结点负载不能太多就是对结点的度约束。然而,度约束的最小生成树的求解被证明是一个NP难问题,因此对大规模DCMST问题,目前还没有有效的算法。本文介绍了求解DCMST问题的古典算法、启发式算法以及现代优化算法。设计了一种在非完全图下求解度约束最小生成树问题的遗传算法,为此构造了新的编码方法、适应度函数、初始化方法、遗传算子。为了加快优化进度,设计了寻优算子,取得了较好的效果。
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