采样系统实现了连续系统信号与离散系统信号的共存,在数字控制系统以及网络控制系统中发挥着重要作用.随着数字控制系统以及网络控制系统在现实社会中的快速发展,采样系统的研究得到了人们的广泛关注.采样系统的稳定是其正常工作的前提,而且在采样系统稳定的前提下,增大采样区间有助于减弱系统的计算负担及数据的传输速率.因此,研究采样系统的稳定性具有重要的理论价值和实际意义.另外,不确定性不可避免的出现在实际工程中,而且不确定性的存在可能会破坏了原有系统的稳定性.因此,研究不确定采样系统的鲁棒稳定性也具有可观的实际科研价值.　　本文研究凸组合参数不确定采样系统的鲁棒稳定性问题.构造了一个新的Lyapunov泛函,根据Lyapunov稳定性理论,导出了确定采样系统的渐近稳定性判据.然后将所得稳定性判据推广到凸组合参数不确定采样系统,得到了鲁棒渐近稳定性判据.所得稳定性判据均可用Matlab中的LMI工具箱验证.本文的主要内容分为如下5章:　　第1章分析了采样系统的研究背景及意义,简要介绍了采样系统及其稳定性的研究现状,给出了本文要解决的问题.　　第2章简要介绍了Lyapunov稳定性理论,线性矩阵不等式方法,以及本文需用到的重要引理.　　第3章首先讨论了确定采样系统的稳定性.将系统状态的积分以及该积分与采样状态的交叉项引入到通常的Lyapunov泛函中,得到了一个改进的Lyapunov泛函.利用该Lyapunov泛函以及最近报道的改进的Jensen不等式,导出了渐近稳定性判据.然后,将该稳定性判据进一步推广到凸组合参数不确定采样系统,得到了鲁棒渐近稳定性判据.最后,仿真结果说明了本章所得稳定性判据具有较小的保守性.　　第4章是对第3章结果的进一步改进.将采样系统在采样区间右端点的采样状态引入到Lyapunov泛函中,进一步推广了第3章的Lyapunov泛函.该Lyapunov泛函只要求在采样时刻正定,且在采样时刻可不连续,利用推广的Lyapunov泛函对第3章的结果进一步改进,得到了改进的渐近稳定性和鲁棒渐近稳定性判据.最后,举例说明了本章结果比第3章的结果有一定程度的改进.　　第5章总结了本文的主要研究内容,对所得稳定性判据进行了分析,并对下一步的研究重心进行了展望.