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本文主要是研究了中心群代数，得到了一些结果.
首先，在p-模系(K，R,F)中，我们对F-中心群代数之间的同构进行了研究．得到了FG与FH（H是另外一个群）之间的不可约模特征标，块幂等元，不可约Brauer特征标之间存在一一对应，并证明了G与H的p-正则元共轭类数相同.继而，对含幺交换环R上的代数满同态(?)：RG→RG进行了讨论.给出了RG中的类和与RG中的类和之间的一个对应．并证明了特征零域K上的中心群代数Z(KG)到Z(KG)是K-代数满同态.最后，我们把中心群代数推广到中心化子群代数，通过更复杂的共轭类计算，证明了自然满同态γ:G→G=G/N能诱导出CKG(H)到CK(?)(H)之间的一个K-代数满同态（其中K是特征零的域）．