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设（A,B)是度量空间（X,d)中的非空子集对，令T:A→B.若对任意的 xi,x2,ui,u2GA,如果 d(ui,Txi)= d(A,B)和d(u2,Tx2)= d(A,B),有d(ui,u2)≤d(xi,X2),则称T是逼近非扩张映射.本文主要在非凸集且不需要添加连续，仿射以及P-性质的情况下,证明了逼近非扩张映射的最佳逼近点问题，由逼近非扩张映射进一步推出非扩张映射的最佳逼近点问题，本文改进和推广了若干最佳逼近点理论中的已有结论.