令Xn={1，2，…，n}，集合Xn上的所有全变换在复合运算下构成的半群称作全变换半群，记作Tn.本文规定变换的复合运算从右到左:令S是一个变换半群，对任意的x∈Xn和任意的α，β∈S有αβ(x)=α(β(x)).　　1998年，Schein.B.M和Teclezghi刻画出了全变换半群的所有自同态，至今为止还没有人刻画出不同的两个全变换半群Tn和Tm之间的同态，本文对上述问题进行研究.本文共分为六章:　　第一章:我们介绍了半群代数理论的发展背景以及变换半群的研究现状.　　第二章:我们主要介绍了全变换半群的相关概念和已有的研究成果.　　第三章:我们首先刻画了当n＞m时，Tn到Tm的所有同态，然后讨论了当n＞m时，Tm为Tn的同态像的条件.　　第四章:我们主要刻画了在不考虑n=4且m=n+1时，Tn到Tm的所有同态.　　第五章:我们刻画了T4到T5的所有同态.　　第六章，总结和提出与本文有关的进一步的研究问题.