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对于偶数维、紧致、可定向、没有边界的共形实流形，Connes构造了一个标准的Fredholm模，并用Wodzicki留数定义了一个共形不变量。特别，在4维的情形，用共形形变的方法这个不变量被明显的计算出来，Ugalde推广了Connes的结果到高维的情形，在平坦的情形他给出了Connes不变量的明显表达，并指明了计算的方法。本文对于复流形，在Connes的框架上，用Wodzicki留数和（）算子构造了一个共形不变量，在平坦的情形下，计算了这个共形不变量。