电子拓扑态是一种新的物质态,其具有新颖的拓扑特性,并很快被引入到光学领域。光子晶体作为一种人工微结构,具有能带结构可人工设计的特性。基于电子拓扑态的相关原理,通过在设计光子晶体结构时引入相关对称性,研究人员很快实现了光学拓扑态,并展开了光子晶体拓扑态的研究,这为光场调控提供了很多新颖的机制,如背向散射抑制的单向传输、赝自旋锁定的波矢方向选择、高维度的光场调控等。本文基于拓扑能带理论和拓扑极化理论,通过构造多种拓扑光子晶体和高阶拓扑光子晶体,研究拓扑一维边界态和零维角态的形成机理、调控手段和应用前景。主要研究内容如下:（1）研究了光子晶体一维拓扑边界态的形成机理和传输特性。利用光子晶体的晶格对称性,构造光子赝自旋态和赝时间反演对称性,基于椭圆介质柱构建满足C6晶格对称性的光子晶体系统,通过对蜂窝晶格的拉伸和压缩操作实现拓扑相变和能带反转,并在不同拓扑光子晶体区域的边界实现背向散射被抑制的单向光传输。此外,基于建裂环介质柱构建C6光子晶体原胞,通过改变裂环介质柱的内外半径实现拓扑相变和能带反转,在共同光子带隙中实现对结构缺陷具有免疫力的拓扑边界态。在此基础上,进一步提出一种满足C3晶格对称性的光子晶体,通过灵活地调整两组介质柱到原胞中心的距离实现多重拓扑相变,并在光子带隙中观测到单向传输的拓扑边界态。（2）研究了光子晶体零维拓扑角态的形成机理和局域特性。提出一种由四个椭圆硅介质柱构成的正方晶格高阶拓扑光子晶体原胞,通过对原胞的拉伸和压缩操作实现拓扑相变和能带反转,在此基础上设计了一种“#”型组合拓扑光子晶体系统,并在本征模式的离散谱中同时观测到三组拓扑角态,进一步分析三组拓扑角态的光局域特性,研究三组零维角态的形成机制。此外,提出一种背景中心只有一个介质柱构成的正方晶格高阶拓扑光子晶体原胞,通过交换背景和介质柱的材料实现了拓扑相变,基于拓扑极化理论构建两种盒型组合结构,研究分析角态的形成机理和局域特性,在拐角处成功实现拓扑角态。（3）开展了光子晶体拓扑边界态和拓扑角态的应用研究。基于椭圆介质柱光子晶体,构建拓扑波导和谐振腔的耦合系统,通过分析行波模式和驻波模式在耦合系统中的不同传输特性,实现拓扑光学带通滤波器和拓扑光学分插复用器。将裂环介质柱光子晶体中拓扑界面处裂环介质柱的材料由Si改为Al203,引入拓扑线缺陷结构,实现单向传输的拓扑线缺陷波导,其具有更强的光场局域,能有效减小光在垂直于传输方向的展宽,提高了拓扑边界态作为信息载体的应用前景;在此基础上,构造一种拓扑分束器,能够在较大的频率范围内实现光拓扑分束功能。此外,利用正方晶格拓扑平庸和非平庸光子晶体构造两种盒型组合结构和一种“#”形组合结构,分析拓扑角态频率范围和光场局域的调控方法,并基于“#”型组合结构,利用拓扑边界态和拓扑角态之间的耦合效应,实现拓扑窄带滤波器。