本文从准周期彭罗斯拼图出发,构造复杂网络模型,并研究其统计性质。首先,我们简要介绍研究复杂网络的基本理论和主要方法,包括研究现状,图论知识,网络统计描述参量,网络的基本演化模型以及复杂网络的主要研究成果等。复杂网络的统计性质主要有度、度分布、度相关性、平均距离、集群系数、脆弱性等。复杂网络的模型主要包括规则网络,随机网络,小世界网络,无标度网络等。其次,我们较为详细地介绍彭罗斯拼图的几何结构性质,包括构造方法、顶点类型、各种构型的统计分布规律等。我们采用胖、瘦菱形作为基本结构单元,通过自相似变换,产生有限大小的彭罗斯拼图。其顶点可分为八类,在无限大彭罗斯拼图中,每类顶点所占比例可解析求出,各类顶点又有多种近邻分布且彼此关联,其几何结构和拓扑性质与周期格子有许多不同。在准周期拼图的基础上,我们构造规则网络或者有一定随机成份的复杂网络,用解析推导和数值计算研究其统计性质。三种网络模型分别为:(1)原始的胖-瘦菱形彭罗斯拼图构成的网络。(2)在彭罗斯拼图基础上连接部分顶点演化出的网络,其连接概率与距离有关。(3)连接部分顶点演化出的网络,连接概率与顶点类型有关。我们计算了网络的度分度、度相关性、集群系数等主要统计参数,揭示出这几种复杂网络丰富的统计性质和规律。