初中数学课堂上,教师注重于把数学作为一个现成的系统化知识体系,忽视了数学知识的发现与形成过程,数学因此渐渐演化为一种枯燥的符号运算或推理游戏,丧失了其源自生活实践的趣味性。这直接导致数学课堂上学生参与度低,教学质量差。在技术支持条件下,教师面临的困惑不仅仅是新的认知工具环境的设计应用,更在于教学方式的优化变革。能否利用原有教学时间,通过信息技术与初中数学教学的深层次整合来实现新的教学方式——基于认知工具的数学实验教学,从而提高初中数学教学的质量?本研究正是依托“网络环境下基础教育跨越式试验研究”项目,通过对基于认知工具的数学实验教学的理论和实践研究,提出该问题的解决方案。围绕上述研究主题,需要重点解决两个问题:　　 首先,从信息技术环境下数学学与教理论出发,建构初中基于认知工具的数学实验教学理论。　　 笔者调研分析了多种信息技术环境下的数学学与教理论,结合跨越式教学理念,重新分析信息化环境下学生数学学习机制,在此基础上构建初中基于认知工具的数学实验教学模型(CT-based MET模型)。模型从数学实验任务出发,从不同角度对初中数学实验进行划分,提出初中阶段重点应用四种类型数学实验:情境再现——解决基于历史性数学知识的教学、结论验证——解决基于经验性数学知识的教学、问题探索——解决基于探索性数学知识的教学、综合应用——解决基于研究性数学知识的教学；提倡注重数学内容的多重表征,实现数学课堂教学的多重交互,真正体现学生主体性,这对其他的数学教学方法也有借鉴意义；模型还对基于认知工具的初中数学实验教学的模式环节、实施过程进行了剖析。　　 其次,从创新教学设计的视角,形成一套操作性强的基于认知工具的初中数学实验教学设计方法。　　 笔者主要采用行动研究法,分析基于认知工具的数学实验教学设计的各个环节。设计过程突出了数学实验教学的活动性特征。在前期分析中提出:从课标要求与活动水平二维分析具体目标；从信息技术操作能力、数学思维能力、数学实验动机等方面分析学生特征；从教材内容、知识类型与数形关系三维递进地分析数学内容。数学实验活动主体设计以实验任务设计为中心,注重数学实验任务设计的连续性和层次性,后续设计的活动以先前设计活动为基础,并在活动层次上有所提高；分析与初中数学实验相关的几何画板、超级画板等认知工具的教学功能,并结合初中数学教材得出了数学认知工具功能应用表；提出针对初中数学的数学实验活动策略-情境性知识再现策略、形象化数学验证策略、精确性数形结合策略、实践性调查研究策略等,将策略分析贯穿于活动实施流程中,使教师能够更好地理解与应用数学实验活动策略。　　 为了验证上述理论与方法的效果,笔者进行了实证调查分析,综合采用质性与量化分析手段,对研究实施效果进行评价。实验结果表明:基于认知工具的数学实验教学能够有效地促进试验班学生形成正确的数学学习观念与态度、较为灵活的学习方法与策略,最终获得良好的成绩结果,从而能够真正实现学生数学学习的结果类目标与学习过程性目标的统一,真正提高学生的“创新精神"与“实践能力”。　　 本研究的创新点在于:　　 第一,理论上的创新:(1)从内、外部机制方面分析了信息化环境下中小学生数学学习机制——提出CT-based LMM模型。该模型表明,考察学生的数学学习过程,不应局限于考察其内部信息加工机制,应尽可能从外在社会与物质情境的视角分析数学知识是如何内化到学生个体内部的,这为后续开展基于认知工具的数学实验教学研究提供理论依据。(2)构建起基于认知工具的初中数学实验教学理论--CT-based MET模型。首次提出并构建出CT—based MET模型,该模型详细分析了初中阶段开展数学实验教学的关键要素。从而在初中数学这一学科范围提供了一种有效途径,以解决信息技术与数学课程如何深层次整合的理论与方法问题。　　 第二,实践上的创新:形成了一套完整可操作的基于认知工具的初中数学实验教学设计方法。包括有针对性的前期分析、实验活动主体设计、评价与修改等内容。这些教学设计中的各个环节并非泛泛而谈,而是完全从初中数学学科教学出发,以数学实验教学促进技术与课程深层整合的视角进行的设计,其中贯穿着笔者在跨越式课题指导研究中总结的一些针对数学学科的分析方法,并着重介绍了有关数学实验认知工具如何设计、主要教学策略及如何教学实施等内容。　　 当然,对基于认知工具的数学实验教学理论和方法的研究仍在不断探索,本研究也存在诸多不足,需要在今后的研究和实践中不断完善。