【摘 要】
:
玻色-爱因斯坦凝聚态(Bose-Einstein condensate)是当玻色子原子冷却到接近绝对零度时,所呈现出的一种气态的、超流性的物质状态。关于BEC的理论和数值方法引起了国内外学者的关注,计算BEC的基态、第一激发态以及动力学特性是BEC研究的基本问题。经典的非线性Schr?dinger方程,也被称为Gross-Pitaevskii方程,已广泛用于描述BECs的基态和动力学特性。本文从B
论文部分内容阅读
玻色-爱因斯坦凝聚态(Bose-Einstein condensate)是当玻色子原子冷却到接近绝对零度时,所呈现出的一种气态的、超流性的物质状态。关于BEC的理论和数值方法引起了国内外学者的关注,计算BEC的基态、第一激发态以及动力学特性是BEC研究的基本问题。经典的非线性Schr?dinger方程,也被称为Gross-Pitaevskii方程,已广泛用于描述BECs的基态和动力学特性。本文从BEC问题出发,采用加权偏移的Grünwald-Letnikov差分法(WSGD)和积分因子方法研究了带有三种不同势阱的分数阶拉普拉斯算子的玻色—爱因斯坦凝聚态,利用二阶中心差分方法和Krylov子空间求解了自旋轨道耦合的玻色-爱因斯坦凝聚态(SOC BEC)。结合数值分析,验证了离散格式能量递降的性质。数值实验展示了不同参数对整体系统的影响。第一章介绍了玻色-爱因斯坦凝聚态的基本概念,并叙述了其发展历史和实际应用。第二章介绍了三种高效率的数值方法,并探讨了每种数值方法的精度,效率及其稳定性。第三章研究了带有三种不同势阱的分数阶拉普拉斯算子的玻色—爱因斯坦凝聚态,首先使用归一化梯度流的方法将分数阶玻色-爱因斯坦凝聚态的基态问题转化为求解分数阶Gross-Pitaevskii方程的最小能量问题。利用WSGD方法进行空间离散,离散结果为一个常微分方程组,具有二阶精度并且无条件稳定。时间离散方面采用了积分因子方法,计算精度高、存储量小、效率高。第四章探讨了自旋轨道耦合的基态(SOC BEC)问题。应用二阶中心差分方法,得到了一个半离散的常微分方程组。时间离散方面,对非线性相互作用项进行整合,得到线性化的微分方程。为了有效地求解指数矩阵,将Krylov子空间逼近应用于矩阵指数算子,计算效率高,CPU存储量小,稳定性强。数值算例展示了SOC BEC的基态情况,并对比了不同参数对SOC BEC的基态密度的影响。
其他文献
小学语课堂教学中板书起着重要作用。要想上出一堂高质量的课,板书必须精心设计。本文从板书设计的地位和作用、板书设计的原则和板书设计的形式等方面阐述小学语文课堂教学
本文利用2004年~2015年的日本官方统计数据,对中国大陆赴日旅游人数及其占访日游客总数比例的变动情况进行了全面分析。根据预测,到2020年中国大陆客源将占日本入境旅游市场
氧化应激过程中积累大量活性氧(reactive oxygen species,ROS)对细胞结构造成破坏,继而导致细胞变性。视网膜色素上皮(retinal pigment epithelium,RPE)细胞是位于视网膜感光
目的分析OsiriX用来测量感染性角膜炎在眼前段光学相干断层成像(AS-OCT, anterior segment optical coherence tomography)的可行性,测量指标包括浸润部位角膜厚度,浸润面积
将来,清澈的丹江水将一路向北,在郑州黄河岸边扎一个猛子,在隧洞的保护下从地下穿越黄河,实现丹江水与黄河水擦肩而过,给北京、天津供水。水量充足时,也可以为黄河补水。可是
随着我国老龄人口的不断增加和家庭规模的逐渐缩小,我国传统的以家庭为支撑的养老模式所具有的功能正在逐渐弱化,传统的仅仅依靠子女的居家养老模式已经难以满足我国老年人的养老需求,越来越多的老年人选择机构养老模式。机构养老作为居家养老和社区养老的有力补充,以其不可比拟的优势在我国养老模式中逐渐占有重要的地位,政府部门也相继出台各种政策文件鼓励机构养老产业的发展。各种形式的养老机构大量涌现。养老机构蓬勃发展
房产税作为地方税收中的重要组成部分,是调节地方税收体系、促进税收合理分配的重点,房地产改革的总体定位应是在调控房价、调节居民合理税负的基础上,增加地方财政税收、成为地
为了开发出价格合理、服用性能良好、玉石纤维功能性突出的锦纶基玉石纤维针织混纺纱。选用1.27dtex锦纶基玉石纤维长丝,1.67dex粘胶纤维长丝混纺,设计了4种混纺比例,3种捻度比
作为国际上通行的融资模式,PPP模式通过公私双方合作伙伴关系对基础设施进行投资建设,是解决公共产品供给不足的创新模式.针对PPP项目存在的风险管理问题,引入层次分析法(AHP),
目的:观察中西医结合综合治疗老年人重症急性胆源性胰腺炎(severe acute biliary pancreatitis,SABP)的效果。方法:收集我院2002年1月~2015年12月130例老年人SABP患者,随机分