高阶效应对耦合非线性薛定谔方程N-孤子解传输特性的影响

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光孤子是由光纤中两种最基本的物理现象,即群速度色散和自相位调制的相互作用形成的。由于二者的相互平衡,所以光孤子在光纤中长距离传输时能维持形状和速度不变。正是因为光孤子的这种特性,决定了它在光通信领域有着重要的应用前景。光孤子在光纤中的传输可以用非线性薛定谔方程及其各种修正形式来描述。随着科技的发展以及研究的深入,关于非线性薛定谔方程及其不同形式孤子解的传输特性的研究已经很多,但增益和高阶效应对耦合非线性薛定谔方程的N-孤子解传输特性的影响研究较少。因此,基于耦合非线性薛定谔方程,本文主要研究了以下内容:首先,基于耦合非线性薛定谔方程及其N-孤子解,对孤子解的传输特性进行了详细地讨论。结果表明:系统参数(6、(7、(8主要影响N-孤子解的振幅;解参数6)4)的实部对脉宽和振幅均有一定的影响,6)4)的虚部直接决定孤子的偏移速度;而解参数的改变会使得孤子解间的能量发生重新分配,使得p,q分量不再完全相同。其次,在耦合非线性薛定谔方程的基础上增加增益项,采用分步傅里叶方法,数值研究了不同形式增益对孤子解传输特性的影响。结果表明:不同的增益形式会使孤子产生不同的脉冲形状,且参数的改变会使脉冲的振幅和振荡周期发生变化。最后,在耦合非线性薛定谔方程的基础上增加自陡峭和自频移项,数值研究了自陡峭效应和自频移效应对孤子解传输特性的影响,结果表明:自陡峭效应和自频移效应均会使孤子解在传输过程中发生偏移,且能量重新分配,使得振幅发生改变;对于类呼吸结构的孤子解,随着自陡峭效应和自频移效应的逐渐增强,高阶孤子最终会分裂成振幅不等的孤子,并以不同的速度传输。
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