【摘 要】
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本文主要对全纯双截面曲率的研究成果做些完善与补充,并提出些自己的看法,为自己今后在该方向进一步的学习与研究提供良好的基础。本文第一部分主要介绍了复流形中的一些概念
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本文主要对全纯双截面曲率的研究成果做些完善与补充,并提出些自己的看法,为自己今后在该方向进一步的学习与研究提供良好的基础。本文第一部分主要介绍了复流形中的一些概念与性质,介绍了Kahler流形,复向量丛上复联络等基础知识。第二部分介绍了全纯双截面曲率的定义,及其与黎曼曲率的联系,还讨论了其与Ricci曲率的关系,其在具有常值截面曲率的流形中的取值范围,还有复子流形与全空间中全纯双截面曲率的关系。第三部分通过变分的手段讨论了T.Frankel,Goldberg与Kobayashi的文章(见[3][4])中,关于紧且连通的Kahler流形中复子流形的三个命题,并详细讨论了定理：具有正值全纯双截面曲率的紧且连通的Kahler-Einstein流形Mm与Pcm等距同构。
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