自从星系旋转曲线、大尺度结构和引力透镜等大量观测表明暗物质的存在以来,各种试图解释暗物质的理论应运而生。一种观点认为暗物质由标准模型之外的粒子构成,比如大质量弱相互作用粒子（WIMPs）就是理想的冷暗物质的候选者;另一种观点试图修改引力理论本身来解释关于暗物质的观测。本文主要研究了由Chamseddine和Mukhanov在2013年的一篇文章中提出的mimetic引力理论及其推广后含有高阶导的mimetic理论的扰动稳定性问题。首先我们概述了宇宙学的基本知识,详细介绍了宇宙学扰动理论。其次我们讨论了由Mukhanov等人最初提出的mimetic引力,可以作为简单的暗物质模型。而最初的含有共形对称性的mimetic引力体系也被证明与拉格朗日乘子形式等价,拉格朗日乘子被用来强加mimetic约束。这极大的方便了后面mimetic理论的扩展,例如mimeticf（R）引力、mimetic Horndeski标张理论以及mimetic Gauss-Bonnet理论等。添加势能项的mimetic引力理论在宇宙学中有广泛的应用,可以用来做暗能量、产生暴涨背景演化和反弹宇宙,但却由于声速为零不能用来产生宇宙原初扰动。加上二次高阶导项后扰动虽然有波动的方程解,但Steinhardt和Ijjas详细计算了二阶扰动作用量后指出含高阶导的Mimetic理论有梯度或者鬼不稳定问题。这和Horava-Lifshitz理论中出现的不稳定性相似。第三,我们更进一步证明Steinhardt和Ijjas的结论,说明简单扩展的高阶导mimetic理论如在作用量中加入更一般的高阶导f（□φ）,φμv,引入mimetic场与曲率标量耦合f（φ）R都不能避免梯度或者鬼不稳定性问题,而基于f（R）的mimetic引力理论也有著名的Orstrogradski不稳定性存在。第四,我们进一步修改了mimetic引力理论,引入了mimetic高阶导与曲率标量的耦合,通过一个具体的模型说明选择合适参数就可能构造出稳定的mimetic引力模型。此外,还可以从有效场论的观点出发寻找稳定的mimetic作用量,这也再一次印证了我们的结论:高阶导和曲率标量的耦合可以帮助我们克服mimetic理论存在的不稳定问题。最后总结了本文的工作,阐述了mimetic引力理论的目前的发展状况以及理论模型的不足方面,并展望了未来的研究。