【摘 要】
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本文主要应用广义p值方法研究了多元Behrens-Fisher问题. 多个多元正态总体均值的检验是在生产实践和社会生活中经常遇到的一类问题,比如产品质量的检验和控制.如果正态总
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本文主要应用广义p值方法研究了多元Behrens-Fisher问题.
多个多元正态总体均值的检验是在生产实践和社会生活中经常遇到的一类问题,比如产品质量的检验和控制.如果正态总体的协方差阵是未知且不同的,这类问题常常称为多元Behrens-Fisher问题。协方差阵的不同给检验问题带来巨大的困难.用他们的估计代替,则检验统计量分布未知,而把协方差阵当作相同的处理,又会带来偏差.
本文首先考虑了具有不等且未知协方差阵的两个多元正态总体的均值的检验问题。当已知两个均值向量部分相等,推断剩余子向量是否相等。对于这样的检验问题,目前文献中给出的都是渐近的检验方法.即渐近的F检验.本文基于样本协方差阵的Bartlett分解和广义p值检验方法给出了此类问题的精确检验方法.进一步讨论了本文提出的检验是p-不变检验.模拟研究显示,我们的精确检验能够更精确的控制犯第一类错误的概率同时也具有较好的功效.
另外,本文还研究了具有不等且未知协方差阵的多个多元正态总体共同均值的检验问题.首先构造了共同均值的两类无偏估计类,然后利用共同均值的无偏估计类构造广义p值检验统计量,并在此基础上给出广义置信域。模拟结果表明,这些检验方法的覆盖概率与期望面积是比较好的.
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西安美术学院毕业。中国热带雨林艺术研究院画家,北京北禅写真院画家,荣宝斋画院霍春阳花鸟画工作室画家。2013年作品参加‘北禅写真院中国画写真作品巡回展’《泰州展)、‘