熵是拓扑动力系统研究中的一个重要概念，它反映了拓扑动力系统的复杂性程度。为了更好的了解零熵系统，人们对拓扑序列熵展开了研究。动力系统与其诱导系统之间动力学性质的相互关系也是学者们所关注的问题。最近Auslander,Kolyada和Snoha引入了一种新的诱导系统-函数包络，并研究了它的性质。本文主要研究诱导动力系统的序列熵及相关问题。我们首先研究了拓扑序列熵的性质，然后对一些特殊的一维动力系统，研究了其与诱导的函数包络之间拓扑序列熵的关系，主要包括以下两部分:　　1.我们将Kolyada文章中关于拓扑熵的结论推广到拓扑序列熵，研究了区间和圆周自映射上的原空间与其诱导的函数包络之间的拓扑序列熵的关系。设X是一个紧致度量空间，S(X)是由空间X上所有连续自映射构成的集合，我们证明了函数包络(S(X)，F)的拓扑序列熵只有两个可能值0和+∞，并且当区间或圆周映射的拓扑序列熵大于0时，其函数包络的拓扑序列熵为+∞。　　2.对有限树T，我们将Matviichuk的关于拓扑熵的结果推广到拓扑序列熵，我们证明了当树上的连续自映射的拓扑序列熵大于0时，其诱导的动力系统（SH(T），F）的拓扑序列熵为+∞。