对几类系统的动力学分析及混沌控制

来源 :哈尔滨工业大学 | 被引量 : 0次 | 上传用户:jamesleehp1111
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混沌是一种特殊的自然现象,它揭示了自然界中有序无规则的运动特性。它在诸多领域中都有着十分广阔的应用前景,是近年来学科研究领域的前沿。混沌系统的最大特点就在于系统的演化对初始条件十分敏感。因此,从长期意义上讲,系统的行为是不可预测的。混沌控制是研究混沌现象的一个重要的领域,它在混沌应用中起着至关重要的作用。  本文研究了卫星系统、约瑟夫森结系统和电力系统的混沌现象,对这几类系统进行混沌控制。目前混沌控制的方法主要包括两大类:反馈控制和非反馈控制。本文采用了随机相位控制方法,此方法是非反馈控制法方法的一种,通过在混沌方程加上一个随机相位来实现混沌系统的控制。这里采用高斯白噪声作为统的随机相位。通过数值仿真可以发现,当高斯白噪声的强度大于某一临界值时,系统可以被控制成非混沌系统。本文采用最大Lyapunov指数作为判定系统是否混沌的指标。通过平均最大Lyapunov指数的变化,我们可以看出混沌系统被控制。除此之外,做出系统的相图、庞加莱截面和时间历程图来验证所得结果,可以看出,两种方法结果是完全一致的。由于本文所控制的三个方程在工程和实验中均有广泛的应用,因此,所得结果不但具有理论意义,而且有着重要的工程实用价值。
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