近几十年来，关于时间序列分析的研究得到了迅速发展，特别是对于线性时间序列，取得了系统而丰富的结果。但是，对非线性时间序列的研究，仅在近二十年来才逐渐被重视起来。 对非线性时间序列的研究，近几十年来，有两条研究路线非常活跃，其一是自回归条件异方差 (ARCH) 模型，其二是非平稳(单位根)时间序列模型。具有自回归条件异方差 (ARCH) 的时间序列模型，首先是由Engle<[1]>(1982)提出，这类模型在金融和经济领域有着广泛的应用。此后，经济学家和数学家又根据在实际研究中的需求，提出了许多 ARCH 模型的变异，形成了一个 ARCH 模型体系。 Wong<[2]>等在“On a mixture autoregressive conditional heteroscedastic”中提出了 MAR-ARCH 模型，此模型是非线性时间序列建模的有力工具，主要的优点是不仅具有条件异方差性，而且具有多峰的条件密度函数，这样用这类模型来描述上述现实问题会更合理。 本文在Wong<[2]>等思想的基础上，推广了 MAR-ARCH 模型，提出了MAR-GARCH模型，并给出其平稳性条件，讨论了EM算法对 MAR-GARCH模型的参数估计并给出了实证计算。