负泊松比结构由于其优异的力学性能和良好的能量吸收性能,在生物医学、汽车、船舶及航天航空等领域有着广泛的应用。本文根据负泊松比内凹蜂窝结构（Auxetic Re-entrant Honeycomb,简称RH）的变形机理,设计出了一种负泊松比变截面内凹蜂窝结构（Auxetic Re-entrant Honeycomb with Variable Cross Section,简称VCRH）。采用有限元模拟和试验相结合的方法深入研究了负泊松比变截面内凹蜂窝结构的准静态压缩性能和冲击动力学性能。主要研究内容如下:（1）基于负泊松比结构的变形机理,在传统内凹蜂窝结构的基础上,改变胞壁厚度,设计出一种负泊松比变截面内凹蜂窝结构。给出了负泊松比变截面内凹蜂窝结构的详细设计方法,并提出了五种相对密度相同、截面变化率不同的变截面内凹蜂窝结构。此外,基于3D打印技术制造了变截面内凹蜂窝试件。（2）对标准试件进行密度测试和准静态拉伸试验,获得了3D打印材料的密度和基本力学性能。通过试验和有限元模拟的方法对变截面内凹蜂窝结构进行了等速率准静态压缩,发现变截面内凹蜂窝结构的等效弹性模量与截面变化率呈正相关,增大其截面变化率能有效提高结构的承载能力。最后将有限元模拟的结果和试验结果进行了对比分析,验证了有限元模型的有效性。（3）对不同截面变化率的负泊松比内凹蜂窝结构进行了不同冲击速度下的有限元模拟,发现变截面内凹蜂窝结构的变形模式和冲击速度相关,低速冲击时结构呈整体变形模式,而中高速冲击时结构呈局部变形模式。变截面内凹蜂窝结构的密实应变与截面变化率呈负相关,而平台应力、冲击载荷效率和比吸能与截面变化率呈正相关,增大其截面变化率能有效提高结构的抗冲击性能。（4）在变截面内凹蜂窝结构的基础上,结合功能梯度的概念,设计出了梯度负泊松比变截面内凹蜂窝结构（Auxetic Re-entrant Honeycomb with Graded Variable Cross Section,简称G-VCRH）。对梯度变截面内凹蜂窝结构进行了动态冲击有限元模拟,并与变截面内凹蜂窝结构的动力学性能进行了对比分析。结果表明,在低速冲击作用下梯度变截面内凹蜂窝结构拥有更好的抗冲击性能,并且双向梯度变截面内凹蜂窝的抗冲击性能优于单向梯度变截面内凹蜂窝。