分数阶微积分作为整数阶微积分在阶次上的任意推广,近年来理论日趋完善,应用不断发展起来,大量出现在物理、化学、生物、工程等诸多实际的系统模型中。与此同时混沌控制和同步是混沌在实际应用中的两种重要方法。其中由于分数阶混沌系统的同步在安全通信和控制处理中的潜在应用使得它受到学者的广泛关注。但大多数关于分数阶混沌系统同步的研究均在无限时间域上的研究,而随着研究的深入对混沌同步的速率有了更高的要求,那么使得系统能够在有限时间收敛即研究分数阶有限时间同步的问题也就变的越来越有意义了,而混沌同步在实际当中的应用已从单一系统的同步逐渐演变到异结构系统的同步当中,那么对于分数阶异结构有限时间同步的研究就显得更有意义。本文结合分数阶微积分理论,利用分数阶有限时间稳定性理论、滑模控制理论及Lyapunov稳定性理论对异结构分数阶混沌系统的有限时间同步进行研究,主要研究内容如下:1.对分数阶有限时间稳定性定理进行分析,对其证明过程进行合理简化,通过简化后理论利用非线性控制思想设计针对同维异结构及不同维异结构两种情况的有限时间投影同步控制器。并通过算例仿真验证简化的合理性及控制器的有效性,并与投影同步控制器相比较反应有限时间投影同步控制器可有效提高同步速率。2.考虑到实际情况下不确定项及外部干扰会影响系统的稳定性能,利用滑模控制的鲁棒性结合分数阶微积分及分数阶有限时间稳定性理论设计了新的滑模面,改进传统的终端滑模控制器。实现了含有不确定项及外部干扰的同维异结构分数阶混沌系统的有限时间混沌投影同步及不同维异结构混沌系统的有限时间混沌投影同步,用仿真算例验证了控制器的有效性。3.将分数阶有限时间稳定性理论引入到不同拓扑结构和不同节点动态的两个分数阶复杂网络系统之间的外同步问题当中实现了分数阶复杂网络的有限时间外同步。基于分数阶有限时间稳定性理论,结合非线性控制以及双向耦合的方法分别设计了针对具有相同拓扑结构的异结构网络间的有限时间外同步和具有不同拓扑结构的异结构网络间的有限时间外同步两种情况下的具有普适性的控制器,最后基于追踪控制的思想实现分数阶无刷直流电动机的混沌抑制问题。