三相-单相矩阵变换器（3-1MC）可在户用独立发电系统、风力发电系统、热电联合系统、感应加热系统等场合中为单相交流负载供电，具有良好的应用前景。但是，单级式矩阵结构的3-1MC不含直流母线大电容，单相脉动功率直接耦合到输入侧，导致三相输入电流畸变、输入源容量要求大。因此，本文研究了3-1MC的功率解耦拓扑，即在单相输出侧并联一组功率开关和一个功率解耦电容。通过控制功率开关使得单相脉动功率完全流入功率解耦电容，从根本上解决了单相脉动功率分量对三相侧的影响，实现了输入功率与输出脉动功率的功率解耦。本文详细推导了功率解耦后3-1MC的调制方式，分析了变换器的工作状态，并提出了功率解耦电容的设计方法。引入功率解耦电路后，变换器拓扑中增加了非线性元件，影响闭环控制系统的设计；同时考虑实际应用中负载和电源也会发生扰动，对控制本身也有较高的要求。本文利用平均模型法逐步简化3-1MC的数学模型，建立其在dq轴坐标系下的小信号模型，结合小信号模型的传递函数，提出一种虚拟直流母线电压反馈的闭环控制策略。最后，本文在Matlab/Simulink中建立了3-1MC的仿真模型，并设计了系统样机。仿真与实验结果均表明，本文所提的功率解耦技术及闭环控制策略是切实可行的。