【摘 要】
：
细菌的趋化性自1881年被Engelmann首次观察到以来就引起了许多研究者的兴趣。为了从数学上描述细菌趋化性导致细菌种群聚集现象,Keller和Segel在1970年提出了著名的Keller-Segel模型,它是由两个抛物型偏微分方程耦合而成。自此,描述细菌趋化现象的偏微分方程就受到生物学家和数学家的广泛关注。考虑到细菌或微生物通常生活在粘性流体中,Tuval等人在2005年进一步提出了具有化学
论文部分内容阅读
细菌的趋化性自1881年被Engelmann首次观察到以来就引起了许多研究者的兴趣。为了从数学上描述细菌趋化性导致细菌种群聚集现象,Keller和Segel在1970年提出了著名的Keller-Segel模型,它是由两个抛物型偏微分方程耦合而成。自此,描述细菌趋化现象的偏微分方程就受到生物学家和数学家的广泛关注。考虑到细菌或微生物通常生活在粘性流体中,Tuval等人在2005年进一步提出了具有化学信号消耗机制的趋化-流体耦合模型。本文主要研究趋化-流体耦合模型初边值问题解的存在性、有界性、大时间行为和收敛性。具体研究内容如下:1.在二维有界凸区域上,研究具有次临界敏感度的Keller-Segel-Navier-Stokes方程组在无通量-无通量-无滑移边界条件下经典解的小对流极限。证明了当对流强度系数k→0+时,该Keller-Segel-Navier-Stokes方程组初边值问题的经典解将收敛到相应的Keller-Segel-Stokes方程组初边值问题的经典解。在小初值情形,该收敛关于时间具有一致衰减估计。2.在二维有界域上,研究具有多孔介质扩散Δnm（m＞1）的趋化-Navier-Stokes方程组在无通量-非齐次Robin-无滑移边界条件下弱解的整体存在性和有界性。证明的主要方法是利用Lions-Magenes型的边界变换将信号浓度的非齐次Robin边界条件转化为齐次Neumann边界条件,再借助于能量估计技巧。进一步,对于无氧气从流体-空气交界面流入流体的情形,证明了当t→∞时,该整体弱解将稳定到常值平衡态。3.在N维（N=2,3）有界域上研究具有多孔介质扩散Δnm（m＞3N-2/2N）的趋化-Stokes方程组在无通量-非齐次Dirichlet-无滑移边界条件下弱解的整体存在性与有界性。证明的主要方法是利用bootstrap原理和齐次Dirichlet热半群的衰减估计建立逼近解的一系列一致先验估计。
其他文献
借鉴了昆虫毛发感知系统敏感机理的微机电（Micro-electro-mechanical system,MEMS）仿生毛发传感器是一种典型的多功能、小型化的新型传感器,可以实现对于空气流速、加速度、声音、振动等信号的检测,有望广泛应用于微自主系统的流速感知、运动控制、环境识别等智能传感领域。区别于传统的电容式、压电式或者压阻式敏感机理,本文首次将基于模态局部化效应的弱耦合谐振器应用于仿生毛发传感器
深空探测作为人类太空探索的重要活动之一,是人类认识自己、认识宇宙最直接的方式。而100天文单位的太阳系边际探测作为当前人类的深空探测中距离最远的一类型任务,一直是国际空间科学研究的前沿领域。而在探测任务中,地面如何在如此遥远的距离上、如此微弱的信号下对航天器距离、速度和角度等参数测量,如何在长达数十年的任务周期中提高任务成功率,如何在单次任务中尽可能实现多的科学探测任务,都是在我国未来的100天文
在日常生活中,常常采用生物特征识别技术保护个人隐私和信息安全。指静脉识别技术依靠手指掌侧浅静脉进行身份识别,具有安全性高、活体识别、精度高等优点,是生物特征识别领域的研究热点。针对现有传统的基于特征提取以及基于机器学习的手指静脉识别模型的不足,本论文以手指静脉图像为研究对象,以深度学习技术、度量学习技术为理论基础,利用深度度量学习方法、深度生成模型以及增量学习方法对指静脉图像识别问题展开研究,并通
人类科技的繁荣带来电子技术的发展和航空航天的进步,导致日常生活因为使用更多的电子产品和空间通信,从而更容易受到日地之间空间环境的影响。因为地基望远镜比空间望远镜更易于安装和维护,且更加稳定,所以目前最常用的太阳望远镜都是地基的。地基望远镜系统的天文观测由于大气湍流的存在导致光波的严重波前畸变,直接观测成像的分辨力远远达不到所期望的望远镜理论衍射极限。当从地球观测太阳时,这些影响尤其严重。自适应光学
抖动作为衡量数据传输稳定性和可靠性的核心指标,在超大规模集成电路（Integrated Circuits,ICs）、高速串行链路（High-speed Serial Links,HSSLs）以及云计算（Cloud Computing）的测试分析中发挥重要作用。随着数字技术的飞速发展,抖动测试、分析和定位等相关技术的研究已经滞后于数字系统工作速率的快速提升。抖动分析建模技术已经逐渐成为高速数字系统设
随着社会发展对清洁能源需求的提高,特别是个人便携式电子设备和电动汽车数量需求的快速增长,发展新型电化学储能设备受到了人们极大的关注。其中,钠离子电池因丰富的钠源储量,以及与锂相似的物理化学性质,被广泛认为是未来最有潜力的电网级能量存储与转换设备。然而,与传统的锂离子电池相比,有关钠离子电池的深入研究还处于起步阶段。尤其是,至关重要的电极材料在钠离子电池中的微结构与相演变行为,离子传输的动力学过程,
声学多普勒测流技术是一种在水下利用声波测量水体流速等特性的遥测技术。由于具有不干扰水流场、测量速度快、测量精度高、测量参数多和测量成本低等诸多优势,声学多普勒测流技术被广泛应用于海洋、江河、湖泊和沟渠等多种环境的水体测量。由于测流环境具有多样性、时变性和复杂性,为在多种环境中实现高性能测量,需要赋予测流仪器适应环境的能力。本文以提高声学多普勒测流仪器的环境适应性为目标,分析了几种典型环境因素对测流
关系抽取是自动从文本序列中检测和识别出实体之间语义关系的任务。该任务是知识工程中知识获取的核心基础技术,能够赋予人工智能更精准的知识理解能力。知识获取依赖于人类知识载体之一的海量文本数据,而这些文本数据随着信息的爆炸式增长被快速淹没在信息浪潮中。因此,挖掘这些文本数据中所蕴含的知识,既是自然语言处理的理论需求,也是人类文明传承的现实需要。目前,基于深度学习的自然语言处理技术在关系抽取领域已经取得长
风力发电作为一种低碳清洁的可再生能源发电方式,有着广阔的发展前景。目前,风力发电机正朝着永磁直驱与单机大容量的方向发展。本文面向大型永磁直驱风力发电机,研究新型低空间谐波模块化分数槽绕组,可促进大型风力发电机模块化设计技术水平的提升,因此具有重要的理论意义与工程应用价值。本文首先详细研究了传统多相对称交流绕组的磁动势构成,建立了多相对称交流绕组的磁动势谐波分析方法。据此提出了一种新型低空间谐波模块
图像和视频的超分辨率（Super-Resolution,SR）算法研究是计算机视觉领域的一个重要问题,它能恢复原始数据由于远距离传输、压缩等造成的数据分辨率损失。通过对低分辨率数据的超分辨率重建,可以获得高分辨率的数据内容,极大改善视觉效果。在多媒体时代,图像和视频是我们日常接触最多的数据,为了提升降质数据的视觉效果,产业界以及学术界都致力于利用大数据的优势发展新型的超分辨率算法。得益于深度学习的