【摘 要】
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自发现以来,多尺度方法越来越显示出它强大的生命力,它总是在不断的发展之中,该文其主要工作如下:1.针对系数为小周期函数的一维两点边值问题提出了一种有效的多尺度渐近展开
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自发现以来,多尺度方法越来越显示出它强大的生命力,它总是在不断的发展之中,该文其主要工作如下:1.针对系数为小周期函数的一维两点边值问题提出了一种有效的多尺度渐近展开方法.2.对于右端奇异且系数振荡的二维与三维椭圆型问题分别给出了均匀化方法的逐点误差估计,并在此基础上给出了一个精度更高的近似解.3.对于带振荡系数的固定边界问题,给出了均匀化方法某种形式的局部误差估计.并针对该方法在边界附近的应变与应力误差比较大这一问题,提出了一种有效的数值算法,给出了该算法在最大模意义上的应变与应力误差估计,作者并把该方法推广到了谱问题.4.当振荡系数函数光滑性能不好时,采用均匀化方法求它的均匀化参数的误差比较大.针对这一问题,该文提出了一种新的数值求振荡系数函数的均匀化参数的方法,并同时提出了一种有别于经典的{1}的数值求解系数振荡的椭圆型问题的方法,作者也把此方法推广到谱问题.
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