函数知识学习作为初中数学学习一个重要部分,贯穿整个初中数学始终,二次函数这一章在函数中占有重要地位,同时也是高中数学的基础,但是,很多初中学生对于函数的概念,特别是二次函数的概念只是表面理解,有些同学甚至是完全混淆,应用概念解决数学问题更无从谈起。文章通过借鉴相关教育教学理论与国内外文献来探讨表征理论。一方面对数学多元表征理论进行研究,深入分析数学多元表征认知理论和对函数概念多元表征学习的认知机制进行分析,在另一方面的工作,基于多元表征的二次函数概念教学设计研究,这是本论文研究的最有实践意义的部分,同时也是本文的创新点。给出基于多元表征理论的二次函数概念教学设计案例,选择作者所教学的初中班级进行教学实践,从一节课的学生课前准备,学生独立思考时间、学生回答问题的次数、学生回答问题的准确性等四个指标进行课堂观察,通过课后作业来检验学习二次函数概念学习的效果。利用多元表征方式的二次函数概念教学实施与未使用多元表征方法的教学效果比对分析。同时,本文的创新点除了基于多元表征的二次函数概念教学设计案例,还进行通过调查研究分析学生对二次函数概念多元表征学习的适应程度,根据学生学习状况分析学生在二次函数概念多元表征学习过程中存在的问题与困难,从而找到行之有效的解决策略。本文在结合教学实际的同时,编写了课堂教学设计的“案例”,为数学其他内容的学习开拓的教学思路;在研究方法上,采取多样性的研究方法,更好地研究二次函数概念多元表征的教学设计提供了多元思路。文章认真分析二次函数概念多元表征学习的认知机制,丰富了二次函数概念多元表征学习的教学方法;更加深化二次函数概念多元表征的教学原则;对二次函数多元表征教学具有实际意义和实用价值。