【摘 要】
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半导体工艺的发展使得新型半导体器件结构更加复杂,如果仅通过传统实验方法设计新型半导体器件,不仅研发成本高昂,而且研发周期漫长。显然单一的实验方法已经不能满足当今半导体器件的设计需求。通过计算机对半导体器件建模并求解相应的物理方程可以直接得到器件的物理特性,该过程可以显著降低新型半导体器件的研发周期与成本,被称为半导体器件的数值仿真。本文选取以漂移-扩散方程为基础的经典模型描述半导体中载流子的运动规
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半导体工艺的发展使得新型半导体器件结构更加复杂,如果仅通过传统实验方法设计新型半导体器件,不仅研发成本高昂,而且研发周期漫长。显然单一的实验方法已经不能满足当今半导体器件的设计需求。通过计算机对半导体器件建模并求解相应的物理方程可以直接得到器件的物理特性,该过程可以显著降低新型半导体器件的研发周期与成本,被称为半导体器件的数值仿真。本文选取以漂移-扩散方程为基础的经典模型描述半导体中载流子的运动规律及场的分布问题,该模型数值求解更利于编程实现,且计算量较小。经典模型主要求解的半导体方程组为电流连续性方程与泊松方程,本文采用有限差分方法（FDM）对该半导体方程组进行差分离散,分别采用耦合法与Gummel法对离散后的半导体方程进行求解,并讨论了这两种方法在半导体器件数值仿真中的适用性。以下为主要内容与研究结果:（1）编程实现了对三种常见半导体器件,即功率双极结型晶体管（BJT）、金属-氧化物-半导体场效应管（MOSFET）、金属-半导体场效应管（MESFET）的稳态数值仿真,仿真结果主要有载流子浓度分布,电流输出特性曲线等,并通过仿真结果解释了器件工作时的物理机制。同时,本程序针对功率BJT中重掺杂引起的禁带变窄效应,对漂移-扩散方程进行修正后再次对该BJT进行仿真,并分析了禁带变窄效应对BJT中载流子运动的影响。对以上器件仿真的结果与商业软件COMSOL计算结果是一致的。（2）对半导体器件进行瞬态仿真时,针对传统时间离散格式只有一阶精度问题,引入三点二阶后向差分格式对瞬态电流连续性方程的时间偏导项进行差分离散,以提高瞬态求解精度。最后,针对半导体器件工作时的发热问题,本文基于半导体方程组与热传导方程,提出了一种用于半导体器件瞬态电-热求解方案,并仿真了功率BJT的瞬态电热特性,这对于研究功率BJT在实际工作时的发热问题具有实际意义。
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