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本文由两部分组成，研究幂赋范顺序统计量极值分布的收敛速度.
第一部分主要研究广义误差分布的一致收敛速度;
第二部分推导出极值分布的Edgeworth展式的充分必要条件和极值分布的一致收敛速度.
我们应用幂赋范定理的知识研究在幂赋范条件下广义误差分布的一致收敛速度，得到了更加准确的一致收敛速度.
第二部分主要是在幂赋范顺序统计量的一致表示基础上研究幂赋范顺序统计量一致表示的收敛速度.用正规变化函数的性质，得到了极限分布Edgeworth展式.