【摘 要】
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本文讨论了对流占优Sobolev方程和拟线性对流占优扩散问题的一种新的数值模拟方法-扩展特征混合有限元方法,即对对流部分沿特征线方向进行离散,以消除流动锋线前沿的数值弥散
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本文讨论了对流占优Sobolev方程和拟线性对流占优扩散问题的一种新的数值模拟方法-扩展特征混合有限元方法,即对对流部分沿特征线方向进行离散,以消除流动锋线前沿的数值弥散现象,保证格式的稳定性;而对 扩散部分采用扩展混合有限元方法,同时高精度逼近未知函数,未知函数的梯度及伴随向量函数.理论分析表明,该方法是稳定的,具有最优L<2>逼近精度.数值例子进一步说明了该方法的有效性.
其次讨论了对流占优问题稳定化的扩展混合元数值模拟.把稳定化的思想与扩展混合元方法相结合,既可以高精度逼近未知函数,未知函数的梯度及伴随向量函数,又能保证格式的稳定性.理论分析表明,此方法是有效的,具有最优L<2>.逼近精度.
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