本文研究了布鲁塞尔振子模型中的两维时空斑图，解释一些斑图形成的机制，而对此模型人们已研究了它的一维斑图；纠正了参考文献中有关金兹柏格-朗道方程的螺旋波解的几个公式和方程中所存在的错误；介绍了线性稳定性分析方法、螺旋波的产生、螺旋波的失稳和螺旋波的湮灭等基础知识和基本概念。 螺旋波普遍存在于化学、物理和生命系统中，但反螺旋波却不常见。然而，到目前为止，螺旋波和反螺旋波之间的相互转变很少有人研究。因此，本文提出螺旋波和反螺旋波可以相互转变的观点是比较新颖的。通常，人们研究反应扩散系统中的斑图采取控制反应物的浓度或者动力学参数，而本文以不反应的活化子的扩散系数为变量。本文对延展的布鲁塞尔振子模型和延展的俄勒冈振子模型进行线性稳定性分析，从理论分析和数值模拟的角度论证实现螺旋波和反螺旋波之间的转变的可能性和可行性。本文的模拟结果和理论分析是比较吻合的。本文进一步提出一个线索：在已发现螺旋波(或者反螺旋波)的系统去寻找反螺旋波(或者螺旋波)。